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在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),则an=( ) (A)...

在数列{an},a1=2,an+1=an+ln(1+),an=(  )

(A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn

 

A 【解析】【思路点拨】根据递推式采用“叠加”方法求解. 解:∵an+1=an+ln(1+)=an+ln=an+ln(n+1)-lnn, ∴a2=a1+ln2,a3=a2+ln3-ln2,…,an=an-1+lnn-ln(n-1), 将上面n-1个式子左右两边分别相加得an=a1+ln2+(ln3-ln2)+(ln4-ln3)+…+[lnn-ln(n-1)]=a1+lnn=2+lnn.  
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在数列{an},a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n2,nN*),的值是(  )

(A)(B)(C)(D)

 

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数列{an}的前n项和为Sn=4n2-n+2,则该数列的通项公式为(  )

(A)an=8n-5(nN*)

(B)an=满分5 manfen5.com

(C)an=8n+5(n2)

(D)an=8n+5(n1)

 

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数列{an},an=-2n2+29n+3,则此数列最大项的值是(  )

(A)103(B)108(C)103(D)108

 

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已知数列{an},a1=1,=+3(nN*),a10=(  )

(A)28(B)33(C)(D)

 

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已知某地今年年初拥有居民住房的总面积为a(单位:m2),其中有部分旧住房需要拆除.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为b(单位:m2)的旧住房.

(1)分别写出第1年末和第2年末的实际住房面积的表达式.

(2)如果第5年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积b是多少?(计算时取1.15=1.6)

 

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