已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为...

已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.

(1)求数列{bn}的通项公式.

(2)判断数列{cn}的增减性.

(1) bn= (2) {cn}是递减数列【解析】(1)a1=2,an=Sn-Sn-1=2n-1(n≥2). ∴bn= (2)∵cn=bn+1+bn+2+…+b2n+1 =++…+, ∴cn+1-cn=+- =<0, ∴{cn}是递减数列.

考点分析：

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