数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的...

数列{an}满足:a1=1,an+1=3an+2n+1(n∈N*),求{an}的通项公式.

an=5×3n-1-2n+1 【解析】两端同除以2n+1得,=·+1, 即+2=(+2), 即数列{+2}是首项为+2=,公比为的等比数列,故+2=×()n-1,即an=5×3n-1-2n+1.

考点分析：

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在数列{an}中,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0.求{an}的通项公式.

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(1)求数列{an}的通项公式.

(2)若cn=(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.

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