在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=...

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).

(1)求边c的值.

(2)求sin(C-A)的值.

(1) c= (2) 【解析】(1)∵sinC=,且C为锐角,∴cosC=, 又c2=a2+b2-2abcosC=12+22-2×1×2×=2, ∴c=. (2)∵sinC=,cosC=, 在△ABC中,=,即=, ∴sinA=,且b>a,∴A必为锐角, ∴cosA=. ∴sin(C-A)=sinCcosA-cosCsinA=.

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考点分析：

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在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC=,·=,a+b=9,则c=　　　　.

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2-b2=bc,sinC=2sinB,则A=(　　)

(A)30° (B)60° (C)120° (D)150°

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若满足条件C=60°,AB=,BC=a的△ABC有两个,那么a的取值范围是(　　)

(A)(1,) (B)(,)

(C)(,2) (D)(1,2)

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试题属性

题型：解答题
难度：简单