在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=. (1)求si...

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且cosA=.

(1)求sin2 -cos 2A的值.

(2)若a=,求bc的最大值.

(1) (2) 2 【解析】(1)sin2-cos 2A =[1-cos(B+C)]-(2cos2A-1) =(1+cosA)-(2cos2A-1) =(1+)-(-1) =. (2)∵=cosA=, ∴bc=b2+c2-a2≥2bc-a2,∴bc≤a2. 又∵a=,∴bc≤2. 当且仅当b=c=时,bc=2,故bc的最大值是2.

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等