在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c为三条边,

在△ABC中,A,B,C为三个内角,a,b,c为三条边,<C<且=.

(1)判断△ABC的形状.

(2)若|+|=2,求·的取值范围.

(1) △ABC为等腰三角形 (2) (,1) 【解析】(1)由=及正弦定理有: sinB=sin 2C, ∴B=2C或B+2C=π. 若B=2C,且π(舍). ∴B+2C=π,则A=C, ∴△ABC为等腰三角形. (2)∵|+|=2, ∴a2+c2+2ac·cosB=4, ∵a=c,∴cosB=, 而cosB=-cos 2C, ∴

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等