已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为 ,...

已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为　　　　,虚部的最大值为　　　　.

【解析】z1·z2=(cosθsinθ+1)+i(cosθ-sinθ). 实部为cosθsinθ+1=1+sin 2θ≤, 所以实部的最大值为. 虚部为cosθ-sinθ=sin(-θ)≤, 所以虚部的最大值为.

考点分析：

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定义一种运算如下:=x1y2-x2y1,则复数z=(i是虚数单位)的共轭复数是　　　　　　　　.

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i是虚数单位,则+i=　　　.

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若sin2θ-1+i(cosθ+1)是纯虚数,则θ的值为(　　)

(A)2kπ-,k∈Z(B)2kπ+,k∈Z

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已知m(1+i)=2-ni(m,n∈R),其中i是虚数单位,则()3等于(　　)

(A)1(B)-1

(C)i(D)-i

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复数z=(m∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于(　　)

(A)第一象限(B)第二象限

(C)第三象限(D)第四象限

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