若复数z=cosθ+isinθ且z2+=1,则sin2θ= .

若复数z=cosθ+isinθ且z2+=1,则sin2θ=　　　　.

【解析】z2+=(cosθ+isinθ)2+(cosθ-isinθ)2=2cos 2θ=1⇒cos 2θ=,所以sin2θ==. 【方法技巧】解决复数中的三角函数问题的技巧解决复数与三角函数相结合的问题时,一般先根据复数的运算把复数化为代数形式,然后根据复数相等的概念得到复数的实部、虚部间的关系,利用题中的条件把问题转化为三角函数问题解决

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考点分析：

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已知复数z1=cosθ-i,z2=sinθ+i,则z1·z2的实部的最大值为　　　　,虚部的最大值为　　　　.