Question

已知cos(α-)=,则sin2α=(　　)

(A)      (B)-    (C)      (D)-

Answer

D

【解析】方法一:由cos(α-)=,

得cosα+sinα=,

即sinα+cosα=,

平方得1+2sinαcosα=,

故sin2α=-.

方法二:由cos(α-)=cos(-α),

所以cos(-2α)=2cos2(-α)-1

=2·()2-1=-.

∵cos(-2α)=sin2α,

∴sin2α=-.