已知△ABC中,
=a,
=b,对于平面ABC上任意一点O,动点P满足
=
+λa+λb,则动点P的轨迹所过的定点为 .
给出以下命题:
①对于实数p和向量a,b,恒有p(a-b)=pa-pb;
②对于实数p,q和向量a,恒有(p-q)a=pa-qa;
③若pa=pb(p∈R),则a=b;
④若pa=qa(p,q∈R,a≠0),则p=q.
其中正确命题的序号为 .
已知△ABC的重心为G,若
=m,
=n,则
= .
如图,在正六边形ABCDEF中,已知
=c,
=d,则
= (用c与d表示).
设A1,A2,A3,A4,A5是平面上给定的5个不同点,则使
+
+
+
+
=0成立的点M的个数为( )
(A)0(B)1(C)5(D)10
已知点P为△ABC所在平面上的一点,且
=
+t
,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是( )
(A)0<t<
(B)0<t<
(C)0<t<
(D)0<t<
