如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与货轮相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行,30分钟后又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮航行的速度为( )
(A)20(
+
)海里/小时 (B)20(-)海里/小时
(C)20(+
)海里/小时 (D)20(-)海里/小时
某水库大坝的外斜坡的坡度为
,则坡角α的正弦值为( )
(A)
(B)
(C) (D)
线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200km,汽车以80km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50km/h的速度由B向C行驶,则运动开始几小时后,两车的距离最小( )
(A)
(B)1 (C)
(D)2
已知四点A(x,0),B(2x,1),C(2,x),D(6,2x).
(1)求实数x,使两向量
,
共线.
(2)当两向量与共线时,A,B,C,D四点是否在同一条直线上?
平面内给定三个向量a=(3,2),b=(-1,2),c=(4,1),回答下列问题:
(1)求3a+b-2c.
(2)求满足a=mb+nc的实数m,n.
(3)若(a+kc)∥(2b-a),求实数k.
给出以下四个命题:
①四边形ABCD是菱形的充要条件是
=
,且||=|
|;
②点G是△ABC的重心,则
+
+
=0;
③若=3e1,
=-5e1,且||=|
|,则四边形ABCD是等腰梯形;
④若||=8,|
|=5,则3≤||≤13.
其中所有正确命题的序号为 .
