在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB)...

在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.

(1)求角B的大小.

(2)若△ABC的面积为,a=2,求b的值.

(1) B= (2) b=. 【解析】(1)m·n=1×sinB+cosB×(-)=sinB-cosB. 因为m⊥n,所以m·n=0,所以sinB-cosB=0. 因为△ABC为锐角三角形,所以cosB≠0, 所以tanB=. 因为0

考点分析：

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如图,在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°,向山顶前进100米到达B后,又测得C对于山坡的斜度为45°,若CD=50米,山坡对于地平面的坡角为θ,则cosθ=　　　　.

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(A)15米 (B)5米

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(A) (B) (C) (D)

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