Question

设定点M(-3,4),动点N在圆x²+y²=4上运动,以OM,ON为邻边作平行四边形MONP,则点P的轨迹方程为　　　　　　　.

Answer

(x+3)2+(y-4)2=4,但应除去两点(-,)和(-,)

【解析】设P(x,y),圆上的动点N(x0,y0),则线段OP的中点坐标为(,),线段MN的中点坐标为(,),又因为平行四边形的对角线互相平分,所以有可得

又因为N(x0,y0)在圆上,所以N点坐标应满足圆的方程.即有(x+3)2+(y-4)2=4,但应除去两点(-,)和(-,).