坐标平面上有两个定点A,B和动点P,如果直线PA,PB的斜率之积为定值m,则点P...

坐标平面上有两个定点A,B和动点P,如果直线PA,PB的斜率之积为定值m,则点P的轨迹可能是:①椭圆;②双曲线;③抛物线;④圆;⑤直线.试将正确的序号填在横线上:　　　　　　　　　.

①②④⑤ 【解析】以直线AB为x轴,线段AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系,设A(-a,0),B(a,0),P(x,y),则有·=m,即mx2-y2=a2m, 当m<0且m≠-1时,轨迹为椭圆;当m>0时,轨迹为双曲线;当m=-1时,轨迹为圆;当m=0时,轨迹为一直线;但轨迹不可能是抛物线.

考点分析：

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(C)两条射线或圆或椭圆

(D)椭圆或双曲线或抛物线

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