若圆心在x轴上、半径为的圆C位于y轴左侧,且被直线x+2y=0截得的弦长为4,则圆C的方程是( )
(A)(x-)2+y2=5 (B)(x+)2+y2=5
(C)(x-5)2+y2=5 (D)(x+5)2+y2=5
若直线2x-y+a=0与圆(x-1)2+y2=1有公共点,则实数a的取值范围是( )
(A)-2-<a<-2+
(B)-2-≤a≤-2+
(C)-≤a≤
(D)-<a<
已知圆C的圆心是直线x-y+1=0与x轴的交点,且圆C与直线x+y+3=0相切,则圆C的方程为( )
(A)(x+1)2+y2=2 (B)(x-1)2+y2=2
(C)(x+1)2+y2=4 (D)(x-1)2+y2=4
圆C1:x2+y2+2x-3=0和圆C2:x2+y2-4y+3=0的位置关系为( )
(A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内含
已知线段AB的两个端点A,B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=3,点M满足2=.
(1)求动点M的轨迹E的方程.
(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l:y=k(x-1)垂直平分,求实数k的取值范围.
已知圆C与两圆x2+(y+4)2=1,x2+(y-2)2=1外切,圆C的圆心轨迹方程为L,设L上的点与点M(x,y)的距离的最小值为m,点F(0,1)与点M(x,y)的距离为n.
(1)求圆C的圆心轨迹L的方程.
(2)求满足条件m=n的点M的轨迹Q的方程.
(3)在(2)的条件下,试探究轨迹Q上是否存在点B(x1,y1),使得过点B的切线与两坐标轴围成的三角形的面积等于.若存在,请求出点B的坐标;若不存在,请说明理由.