若点P在直线l1:x+my+3=0上,过点P的直线l2与圆C:(x-5)2+y2...

若点P在直线l1:x+my+3=0上,过点P的直线l2与圆C:(x-5)2+y2=16只有一个公共点M,且|PM|的最小值为4,则m=　　　.

±1 【解析】由题意l2与圆C只有一个公共点,说明l2是圆C的切线,由于|PM|2=|PC|2-|CM|2=|PC|2-16,所以要|PM|最小,只需|PC|最小, 又C(5,0)为定点,则|PC|的最小值为点C到l1的距离,即=,所以|PM|的最小值为=4,解得m=±1.

考点分析：

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