若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,F2,且两条曲...

若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是(　　)

(A)(0,+∞) (B)(,+∞)

(C)(,+∞) (D)(,+∞)

B 【解析】由题意知|PF1|=r1=10,|PF2|=r2=2c, 且r1>r2.e2====; e1====. ∵三角形两边之和大于第三边,∴2c+2c>10,即c>,∴e1·e2==>,因此选B.

考点分析：

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(A)+2 (B)+1 (C)-2 (D)-1

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(A)(2,+∞) (B)(4,+∞)

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(A)-2 (B)- (C)-4 (D)-

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