设连接双曲线-=1与-=1(a>0,b>0)的4个顶点的四边形面积为S1,连接其...

设连接双曲线-=1与-=1(a>0,b>0)的4个顶点的四边形面积为S1,连接其4个焦点的四边形面积为S2,则的最大值为　　　　.

【解析】【思路点拨】将用a,b表示,利用基本不等式求最值. S1=·2a·2b=2ab,S2=·2· 2=2(a2+b2),=(a>0,b>0), ∴=≤(当且仅当a=b时取等号).

考点分析：

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设P为椭圆+=1(a>b>0)上的任意一点,F1为椭圆的一个焦点,则|PF1|的取值范围为　　　　　.

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若已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且左、右焦点分别为F1,F2,且两条曲线在第一象限的交点为P,△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若|PF1|=10,椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2,则e1·e2的取值范围是(　　)

(A)(0,+∞) (B)(,+∞)

(C)(,+∞) (D)(,+∞)

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已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为(　　)

(A)+2 (B)+1 (C)-2 (D)-1

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若已知点Q(4,0)和抛物线y=x2+2上一动点P(x,y),则y+|PQ|最小值为(　　)

(A)2+2　 (B)11　　 (C)1+2　　 (D)6

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若以椭圆上一点和两个焦点为顶点的三角形面积的最大值为1,则椭圆长轴的最小值为(　　)

(A)1 (B) (C)2 (D)2

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