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过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共...

过点A(11,2)作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦,其中弦长为整数的共有(  )

(A)16条      (B)17条      (C)32条      (D)34

 

C 【解析】∵圆的标准方程为:(x+1)2+(y-2)2=132,则圆心为C(-1,2),半径为r=13.∵|CA|=12,∴经过A点且垂直于CA的弦是经过A的最短的弦,其长度为2=10;而经过A点的最长的弦为圆的直径2r=26; ∴经过A点且为整数的弦长还可以取11,12,13,14,…,25共15个值,又由圆内弦的对称性知,经过某一点的弦的长若介于最大值与最小值之间,则一定有2条,而最长的弦与最短的弦各只有1条,故一共有15×2+2=32(条).  
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考点分析:
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a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,为半径的圆的方程为(  )

(A)x2+y2-2x+4y=0      (B)x2+y2+2x+4y=0

(C)x2+y2+2x-4y=0      (D)x2+y2-2x-4y=0

 

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)已知两点A(0,-3),B(4,0),若点P是圆x2+y2-2y=0上的动点,则△ABP面积的最小值为(  )

(A)6      (B)      (C)8      (D)

 

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(A)(x-2)2+(y+1)2=1        (B)(x-2)2+(y+1)2=4

(C)(x+4)2+(y-2)2=4        (D)(x+2)2+(y-1)2=1

 

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在同一坐标系下,直线ax+by=ab和圆(x-a)2+(y-b)2=r2(ab0,r>0)的图象可能是(  )

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已知点M是直线3x+4y-2=0上的动点,N为圆(x+1)2+(y+1)2=1上的动点,|MN|的最小值是(  )

(A)      (B)1      (C)      (D)

 

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