设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x 上;③截y轴所得的弦长为4...

设圆C同时满足三个条件:①过原点;②圆心在直线y=x

上;③截y轴所得的弦长为4,则圆C的方程是　　　　.

(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8 【解析】由题意可设圆心A(a,a),如图,则22+a2=2a2,解得a=±2,r2=2a2=8.所以圆C的方程是(x+2)2+(y+2)2=8或(x-2)2+(y-2)2=8.

考点分析：

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