已知任意k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆+=1恒有公共点,则实数m的取值范围是( )
(A)(0,1) (B)(0,5)
(C)[1,5)∪(5,+∞) (D)[1,5)
已知抛物线y=-x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A,B,则|AB|等于( )
(A)3 (B)4 (C)3 (D)4
设F1,F2为椭圆+y2=1的左、右焦点,过椭圆中心任作一直线与椭圆交于P,Q两点,当四边形PF1QF2的面积最大时,·的值等于( )
(A)0 (B)2 (C)4 (D)-2
已知以F1(-2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线x+y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为( )
(A)3 (B)2 (C)2 (D)4
椭圆C1:+=1(a>b>0)的左、右顶点分别为A,B,点P是双曲线C2:-=1在第一象限内的图象上一点,直线AP,BP与椭圆C1分别交于C,D点,若S△ACD=S△PCD.
(1)求P点的坐标.
(2)能否使直线CD过椭圆C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率;若不能,请说明理由.
P(x0,y0)(x0≠±a)是双曲线E:-=1(a>0,b>0)上一点,M,N分别是双曲线E的左,右顶点,直线PM,PN的斜率之积为.
(1)求双曲线的离心率.
(2)过双曲线E的右焦点且斜率为1的直线交双曲线于A,B两点,O为坐标原点,C为双曲线上一点,满足=λ+,求λ的值.