已知直线y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦...

已知直线y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=(　　)

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(A)± (B)±

(C)± (D)

A 【解析】设A(x1,y1),B(x2,y2),直线y=k(x+1)过定点E(-1,0), 根据抛物线的定义可知B为AE的中点,所以x2=,y2=, 由得所以直线斜率k===±.

考点分析：

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设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)

(A)4 (B)6 (C)8 (D)12

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若抛物线y2=2px(p>0)的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上,则p=(　　)

(A)　　　　(B)1　　　　(C)2　　　　(D)3

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(1)求椭圆C的方程.

(2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使||=||?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.

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(1)求动点P的轨迹C的方程.

(2)过点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l1,l2,设l1与轨迹C相交于点A,B,l2与轨迹C相交于点D,E,求·的最小值.

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(1)求椭圆C的方程.

(2)当△AMN的面积为时,求k的值.

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