过点(0,1)作直线,使它与抛物线y2=4x仅有一个公共点,这样的直线共有( )
(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条
已知抛物线y2=2px(p>0)上的一点M(1,m)(m>0)到其焦点的距离为5,双曲线-y2=1的左顶点为A,若双曲线的一条渐近线与直线AM平行,则实数a的值为( )
(A) (B) (C) (D)
已知直线y=k(x+1)与抛物线C:y2=4x相交于A,B两点,F为抛物线C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k=( )
(A)± (B)±
(C)± (D)
设抛物线y2=8x上一点P到y轴的距离是4,则点P到该抛物线焦点的距离是( )
(A)4 (B)6 (C)8 (D)12
若抛物线y2=2px(p>0)的焦点在圆x2+y2+2x-3=0上,则p=( )
(A) (B)1 (C)2 (D)3
已知中心在原点的椭圆C的一个焦点为F(4,0),长轴端点到较近焦点的距离为1,A(x1,y1),B(x2,y2)(x1≠x2)为椭圆上不同的两点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若x1+x2=8,在x轴上是否存在一点D,使||=||?若存在,求出D点的坐标;若不存在,说明理由.