设a,b,c均为正数,证明:++≥a+b+c.

见解析【解析】证明：方法一:+++a+b+c=(+b)+(+c)+(+a)≥2a+2b+2c, 当且仅当a=b=c时等号成立. 即得++≥a+b+c. 方法二:利用柯西不等式的一般形式得|a1b1+a2b2+a3b3| ≤. 取a1=,a2=,a3=,b1=,b2=,b3=代入即证.

考点分析：

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