若正数a,b,c满足a+b+c=1,
(1)求证:
≤a2+b2+c2<1.
(2)求
+
+
的最小值.
设x,y,z>0,x+y+z=3,依次证明下列不等式,
(1)
(2-)≤1.
(2)
≥
.
(3)+
+
≥2.
已知a,b,c∈(1,2),求证:
+
+
≥6.
已知正数x,y,z满足5x+4y+3z=10.
(1)求证:
+
+
≥5.
(2)求
+
的最小值.
已知a,b,c为实数,且a+b+c+2-2m=0,a2+
b2+
c2+m-1=0.
(1)求证:a2+b2+c2≥
.
(2)求实数m的取值范围.
已知a,b,c,d均为正实数,且a+b+c+d=1,求证:
+
+
+
≥
.
