已知f(x)=|x+1|+|x-1|,不等式f(x)<4的解集为M.
(1)求M.
(2)当a,b∈M时,证明:2|a+b|<|4+ab|.
若a,b,c为不全相等的正数,求证:lg
+lg
+lg
>lga+lgb+lgc.
已知a,b,x,y均为正数且
>
,x>y.
求证:
>
.
若正数a,b,c满足a+b+c=1,
(1)求证:
≤a2+b2+c2<1.
(2)求
+
+
的最小值.
设x,y,z>0,x+y+z=3,依次证明下列不等式,
(1)
(2-)≤1.
(2)
≥
.
(3)+
+
≥2.
已知a,b,c∈(1,2),求证:
+
+
≥6.
