已知a,b为正实数.求证:+≥a+b.

见解析【解析】证明：方法一:+-(a+b) = = = =, 又因为a>0,b>0, 所以≥0, 当且仅当a=b时等号成立. 所以+≥a+b. 方法二:因为a>0,b>0, 所以(a+b)(+)=a2+b2++≥a2+b2+2ab=(a+b)2. 所以+≥a+b, 当且仅当a=b时等号成立.

考点分析：

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