将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽...

将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,…,600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数依次为(　　)

(A)26,16,8 (B)25,17,8

B 【解析】依题意及系统抽样的意义可知,将这600名学生按编号依次分成50组,每一组各有12名学生,第k(k∈N*)组抽中的号码是3+12(k-1).令3+12(k-1)≤300得k≤,因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25;令300<3+12(k-1)≤495得

考点分析：

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某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查.现将800名学生从1到800进行编号.已知从33～48这16个数中取的数是39,则在第1小组1～16中随机抽到的数是(　　)

(A)5 (B)7 (C)11 (D)13

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某连队身高符合国庆阅兵标准的士兵共有45人,其中18岁～19岁的士兵有15人,20岁～22岁的士兵有20人,23岁以上的士兵有10人,若该连队有9个参加阅兵的名额,如果按年龄分层选派士兵,那么,该连队年龄在23岁以上的士兵参加阅兵的人数为(　　)

(A)5 (B)4 (C)3 (D)2

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用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生随机地从1～160编号,按编号顺序平均分成20组(1～8号,9～16号,…,153～160号),若第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签的方法确定的号码是(　　)

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8

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系统抽样又称为等距抽样,从N个个体中抽取n个个体为样本,先确定抽样间隔,即抽样间隔k=[](取整数部分),从第一段1,2,…,k个号码中随机抽取一个入样号码i0,则i0,i0+k,…,i0+(n-1)k号码均入样构成样本,所以每个个体的入样可能性是(　　)

(A)相等的 (B)不相等的

(C)与i0有关 (D)与编号有关

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已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=,n∈N+.

(1)求b1,b2,b3的值.

(2)设cn=bnbn+1,Sn为数列{cn}的前n项和,求证: Sn≥17n.

(3)求证:|b2n-bn|<·.

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