Question

已知k∈(-1,2],则k的值使得过A(1,1)可以作两条直线与圆x²+y²+kx-2y-k=0相切的概率等于　(　　)

(A)      (B)      (C)      (D)不确定

Answer

B

【解析】∵圆的方程可化为(x+)2+(y-1)2=++1,∴5k+k2+4>0,∴k<-4或k>-1.

∵过A(1,1)可以作两条直线与圆(x+)2+(y-1)2=++1相切,

∴A(1,1)在圆外,得(1+)2+(1-1)2>++1,

∴k<0,故符合条件的k∈(-1,0),其区间长度为1,因为k∈(-1,2],其区间长度为3,所以P=.