Question

由正整数组成的一组数据x₁,x₂,x₃, x₄,其平均数和中位数都是2,且标准差等于1,则这组数据为　　　　.(从小到大排列)

Answer

1,1,3,3

【解析】【思路点拨】本题是考查统计的有关知识,要知道平均数及中位数(按从小到大或从大到小的顺序排列,若奇数个数据取中间的数,若偶数个数据取中间两个数的平均数)的求法,以及标准差公式.利用平均数、中位数、标准差公式求解.

【解析】
假设这组数据按从小到大的顺序排列为x1,x2,x3,x4,

则∴

又s=

=

=

=1,

∴(x1-2)2+(x2-2)2=2,

同理可求得(x3-2)2+(x4-2)2=2,

由x1,x2,x3,x4均为正整数,且(x1,x2),(x3,x4)均为圆(x-2)2+(y-2)2=2上的点,分析知x1,x2,x3,x4应为1,1,3,3.