Question

三张卡片的正反面分别写有1和2,3和4,5和6,若将三张卡片并列,可得到不同的三位数(6不能作9用)的个数为(　　)

(A)8        (B)6        (C)14        (D)48

Answer

D

【解析】方法一:第一步,选数字.每张卡片有两个数字供选择,故选出3个数字,共有23=8(种)选法.第二步,排数字.要排好一个三位数,又要分三步,首先排百位,有3种选择,由于排出的三位数各位上的数字不可能相同,因而排十位时有2种选择,排个位只有一种选择.故能排出3×2×1=6(个)不同的三位数.由分步乘法计数原理知共可得到8×6=48(个)不同的三位数.

方法二:第一步,排百位有6种选择,

第二步,排十位有4种选择,

第三步,排个位有2种选择.

根据分步乘法计数原理,共可得到6×4×2=48(个)不同的三位数.