Question

在平面直角坐标系内,点P(a,b)的坐标满足a≠b,且a,b都是集合{1,2,3,4,5,6}中的元素,又点P到原点的距离|OP|≥5.则这样的点P的个数为_______.

Answer

20

【解析】按点P的坐标a将其分为6类:

(1)若a=1,则b=5或6,有2个点;

(2)若a=2,则b=5或6,有2个点;

(3)若a=3,则b=5或6或4,有3个点;

(4)若a=4,则b=3或5或6,有3个点;

(5)若a=5,则b=1,2,3,4,6,有5个点;

(6)若a=6,则b=1,2,3,4,5,有5个点;

∴共有2+2+3+3+5+5=20(个)点.