设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f()的所有...

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(2x)=f()的所有x之和为(　　)

(A)- (B)- (C)-8 (D)8

C 【解析】∵f(x)是偶函数且x>0时,f(x)单调, ∴|2x|=||,即2x(x+4)=±(x+1). 得2x2+9x+1=0或2x2+7x-1=0, 知共有四根. ∵x1+x2=-,x3+x4=-, ∴所有x之和为-+(-)=-8.

考点分析：

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