Question

已知sinα+cosα=,0<α<π,则=(　　)

(A)      (B)-      (C)-      (D)

Answer

C

【解析】【思路点拨】把sinα,cosα看成两个未知数,仅有sinα+cosα=是不够的,还要运用sin2α+cos2α=1组成一个方程组,解出sinα,cosα的值,然后弦化切代入求解即可.

解:由条件结合平方关系式可得

可得又∵0<α<π,

∴sinα>0,cosα<0,解得sinα=,cosα=-,

故tanα=-.∴==-.