如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0...

如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为(　　)

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(A)2 (B)- (C)3 (D)-

B 【解析】∵f'(x)=x2+2ax+(a2-1), ∴导函数f'(x)的图象开口向上. 又∵a≠0,∴其图象必为(3). 由图象特征知f'(0)=0,且对称轴x=-a>0, ∴a=-1,故f(-1)=-.

考点分析：

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设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(　　)

(A)2 (B)- (C)4 (D)-

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下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(　　)

(A)f(x)=ex (B)f(x)=x3

(C)f(x)=lnx (D)f(x)=sinx

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f (x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

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函数y=cos(2x+1)的导数是(　　)

(A)y′=sin(2x+1)

(B)y′=-2xsin(2x+1)

(C)y′=-2sin(2x+1)

(D)y′=2xsin(2x+1)

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已知角α的终边过点(a,2a)(a≠0),求α的三角函数值.

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