若直线y=-x+b为函数y=(x>0)的切线,则b= .

若直线y=-x+b为函数y=(x>0)的切线,则b=　　　.

4 【解析】设切点为P(x0,y0),则y0=,y0=-x0+b, ∵y'=-, ∴过切点P(x0,y0)的切线的斜率为-=-1, ∴=4, ∵x0>0,∴x0=2,∴y0=2, ∴b=y0+x0=4.

考点分析：

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若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于(　　)

(A)-1或- (B)-1或

(C)-或- (D)-或7

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如图,其中有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数f′(x)的图象,则f(-1)为(　　)

满分5 manfen5.com

(A)2 (B)- (C)3 (D)-

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设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为(　　)

(A)2 (B)- (C)4 (D)-

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下列曲线的所有切线构成的集合中,存在无数对互相垂直的切线的曲线是(　　)

(A)f(x)=ex (B)f(x)=x3

(C)f(x)=lnx (D)f(x)=sinx

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f (x)=ax3+3x2+2,若f′(-1)=4,则a的值等于(　　)

(A) (B) (C) (D)

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