设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))...

设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,],则点P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为　　　　.

[0,] 【解析】∵y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为[0,],∴0≤f'(x0)≤1,即0≤2ax0+b≤1.又∵a>0, ∴-≤x0≤,∴0≤x0+≤,即点P到曲线y=f(x)的对称轴的距离的取值范围为[0,].

考点分析：

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