化简:(n∈Z)=_________.

【解析】【思路点拨】本题对n进行讨论,在不同的n值下利用诱导公式进行化简. 解:(1)当n=2k,k∈Z时, 原式==. (2)当n=2k+1,k∈Z时,原式 ==-. 综上,原式=. 【方法技巧】诱导公式中的分类讨论 (1)在利用诱导公式进行化简时经常遇到nπ+α这种形式的三角函数,因为n没有说明是偶数还是奇数,所以必须把n分奇数和偶数两种情形加以讨论. (2)有时利用角所在的象限讨论.不同的象限角的三角函数值符号不一样,诱导公式的应用和化简的方式也不一样.

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考点分析：

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设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则=_________.