Question

已知t>0,若(2x-1)dx=6,则t的值等于(　　)

(A)2        (B)3        (C)6        (D)8

Answer

B

【解析】(2x-1)dx=2xdx-1·dx=x2-x=t2-t,

由t2-t=6得t=3或t=-2(舍去).

【方法技巧】定积分的计算方法

(1)利用定积分的几何意义,转化为求规则图形(三角形、矩形、圆或其一部分等)的面积.

(2)应用微积分基本定理:

求定积分f(x)dx时,可按以下两步进行,

第一步:求使F'(x)=f(x)成立的F(x);

第二步:计算F(b)-F(a).