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如图,设点P从原点沿曲线y=x2向点A(2,4)移动,记直线OP、曲线y=x2及...

如图,设点P从原点沿曲线y=x2向点A(2,4)移动,记直线OP、曲线y=x2及直线x=2所围成的面积分别记为S1,S2,若S1=S2,则点P的坐标为　　　　　.

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(,) 【解析】【思路点拨】设直线OP的方程为y=kx,P点的坐标为(x0,y0),由S1=S2求出k的值,再求点P的坐标. 解:设直线OP的方程为y=kx,P点的坐标为(x0,y0),则(kx-x2)dx=(x2-kx)dx, 即(kx2-x3)=(x3-kx2), 即k-=-2k-(-k), 解得k=,即直线OP的方程为y=x,所以点P的坐标为(,).  
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计算定积分满分5 manfen5.com(x2+sinx)dx=　　　　.

 

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已知函数f(x)=-x3+ax2+bx(a,b∈R)的图象如图所示,它与x轴在原点处相切,且x轴与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为,则a的值为　　　　　.

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(x2-x)dx=　　　　.

 

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根据满分5 manfen5.com=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为(　　)

(A)面积为0

(B)曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方的面积

(C)曲边梯形在x轴上方的面积小于在x轴下方的面积

(D)曲边梯形在x轴上方的面积等于在x轴下方的面积

 

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如图,函数y=-x2+2x+1与y=1相交形成一个闭合图形(图中的阴影部分),则该闭合图形的面积是(　　)

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(A)1　　　(B)　　　(C)　　　(D)2

 

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