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若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为 .

若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为　　　　.

 

6 【解析】x=2是f(x)的极大值点, f(x)=x(x2-2cx+c2)=x3-2cx2+c2x, ∴f'(x)=3x2-4cx+c2, ∴f'(2)=3×4-8c+c2=0, 解得c=2或c=6,当c=2时,不能取极大值, ∴c=6. 【误区警示】本题易出现由f'(2)=0求出c后,不验证是否能够取到极大值这一条件,导致产生增根.  
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考点分析：
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函数f(x)=的单调递增区间是　　　　　.

 

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函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)=f(x)-g(x), 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x0<b,那么(　　)

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(A)F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点

(B)F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点

(C)F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点

(D)F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点

 

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设f′(x)是函数f(x)的导函数,将y=f(x)和y=f′(x)的图象画在同一个直角坐标系中,不可能正确的是(　　)

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函数f(x)=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示,则+等于(　　)

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(A)      (B)      (C)      (D)

 

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函数y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值为(　　)

(A)0      (B)      (C)      (D)

 

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