设f(x)=,其中a为正实数. (1)当a=时,求f(x)的极值点. (2)若f...

设f(x)=,其中a为正实数.

(1)当a=时,求f(x)的极值点.

(2)若f(x)为[,]上的单调函数,求a的取值范围.

(1) x1=是极大值点,x2=是极小值点 (2) 00, ∴g(x)≥0或g(x)≤0对x∈[,]恒成立, 又g(x)的对称轴为x=1,故g(x)的最小值为g(1),最大值为g(). 由g(1)≥0或g()≤00

考点分析：

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已知函数f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.

(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.

(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.

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已知函数f(x)=ex+2x,若f′(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是________.

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若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为　　　　.

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函数f(x)=的单调递增区间是　　　　　.

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函数y=f′(x)是函数y=f(x)的导函数,且函数y=f(x)在点P(x0,f(x0))处的切线为l:y=g(x)=f′(x0)·(x-x0)+f(x0),F(x)=f(x)-g(x), 如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象如图所示,且a<x0<b,那么(　　)

满分5 manfen5.com

(A)F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点

(B)F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点

(C)F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点

(D)F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点

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