函数f(x)=的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是( ) (A)4 (...

函数f(x)=的图象和g(x)=log2x的图象的交点个数是(　　)

(A)4　　　　(B)3　　　　(C)2　　　　(D)1

C 【解析】在同一坐标系中作出f(x)和g(x)的图象如图所示, 由图象知有两个交点,故选C. 【误区警示】本题易由于作图时没有去掉(1,0)点,而误选B.

考点分析：

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函数f(x)=xln|x|的图象大致是(　　)

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若lga+lgb=0(其中a≠1,b≠1),则函数f(x)=ax与g(x)=bx的图象(　　)

(A)关于直线y=x对称　　　　(B)关于x轴对称

(C)关于y轴对称 (D)关于原点对称

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设f(x)=-x3+x2+2ax.

(1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围.

(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为-,求f(x)在该区间上的最大值.

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已知函数f(x)=lnx+ax+1,a∈R.

(1)求f(x)在x=1处的切线方程.

(2)若不等式f(x)≤0恒成立,求a的取值范围.

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