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已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,...

已知函数f(x)R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(  )

(A)恒为正数        (B)恒为负数

(C)恒为0          (D)可正可负

 

A 【解析】利用奇函数的性质f(0)=0以及等差数列的性质a1+a5=2a3,关键判断f(a1)+f(a5)>0. 由于f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,且a3>0,所以f(a3)>f(0)=0. 而a1+a5=2a3,所以a1+a5>0,则a1>-a5, 于是f(a1)>f(-a5),即f(a1)>-f(a5), 因此f(a1)+f(a5)>0, 所以有f(a1)+f(a3)+f(a5)>0.  
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考点分析:
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|loga|=loga,|logba|=-logba,a,b满足的条件是(  )

(A)a>1,b>1        (B)0<a<1,b>1

(C)a>1,0<b<1      (D)0<a<1,0<b<1

 

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P=+,Q=+(a0),P,Q的大小关系是(  )

(A)P>Q        (B)P=Q

(C)P<Q        (D)a的取值确定

 

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若实数a,b满足a+b<0,(  )

(A)a,b都小于0

(B)a,b都大于0

(C)a,b中至少有一个大于0

(D)a,b中至少有一个小于0

 

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如果a<0,b<0,则必有(  )

(A)a3+b3ab2+a2b         (B)a3+b3ab2+a2b

(C)a3+b3>ab2+a2b          (D)a3+b3<ab2+a2b

 

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要证明a2+b2-1-a2b20,只要证明(  )

(A)2ab-1-a2b20          (B)a2+b2-1-0

(C)-1-a2b20        (D)(a2-1)(b2-1)0

 

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