已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N(m,n∈N),且对任意的m,n∈N*...

已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且对任意的m,n∈N*都有:

(1)f(m,n+1)=f(m,n)+2.

(2)f(m+1,1)=2f(m,1).

给出以下三个结论:①f(1,5)=9;②f(5,1)=16;

③f(5,6)=26.其中正确结论的序号有　　　.

①②③ 【解析】在(1)式中令m=1可得 f(1,n+1)=f(1,n)+2, 则f(1,5)=f(1,4)+2=…=9; 在(2)式中,由f(m+1,1)=2f(m,1)得, f(5,1)=2f(4,1)=…=16f(1,1)=16, 从而f(5,6)=f(5,1)+10=26,故①②③均正确.

考点分析：

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设P=,Q=-,R=-,则P,Q,R的大小顺序是　　　　　.

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如果a+b>a+b,则a,b应满足的条件是　　　.

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已知函数f(x)是定义在R上不恒为零的函数,且对于任意实数a,b∈R,满足:f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,an=(n∈N*),bn=(n∈N*).

考察下列结论:

①f(0)=f(1);②f(x)为偶函数;

③数列{an}为等比数列;

④数列{bn}为等差数列.

其中正确的结论共有(　　)

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

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已知函数f(x)是R上的单调增函数且为奇函数,数列{an}是等差数列,a3>0,则f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(　　)

(A)恒为正数 (B)恒为负数

(C)恒为0 (D)可正可负

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若|loga|=loga,|logba|=-logba,则a,b满足的条件是(　　)

(A)a>1,b>1 (B)0<a<1,b>1

(C)a>1,0<b<1 (D)0<a<1,0<b<1

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试题属性

已知f(1,1)=1,f(m,n)∈N*(m,n∈N*),且对任意的m,n∈N*...