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下列代数式(其中k∈N*)能被9整除的是( ) (A)6+6·7k (B)2+7...

下列代数式(其中kN*)能被9整除的是(  )

(A)6+6·7k        (B)2+7k-1

(C)2(2+7k+1)       (D)3(2+7k)

 

D 【解析】(1)当k=1时,A答案值为48,B答案值为3,C答案值为102,D答案值为27. 显然只有3(2+7k)能被9整除. (2)假设当k=n(n∈N*)时,命题成立, 即3(2+7n)能被9整除, 那么3(2+7n+1)=21(2+7n)-36. 这就是说,当k=n+1时,命题也成立. 由(1)(2)可知,命题对任何k∈N*都成立.  
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考点分析:
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用数学归纳法证明+++<(nn0,n0N*),n的最小值等于(  )

(A)1      (B)2      (C)3      (D)4

 

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Sk=++++,Sk+1=(  )

(A)Sk+

(B)Sk++

(C)Sk+-

(D)Sk+-

 

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用数学归纳法证明不等式1++++>(nN*)成立,其初始值至少应取(  )

(A)7      (B)8      (C)9      (D)10

 

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某个命题与正整数n有关,n=k(kN*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知n=5,该命题不成立,那么可以推得

(A)n=6时该命题不成立        (B)n=6时该命题成立

(C)n=4时该命题不成立        (D)n=4时该命题成立

 

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已知n是正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k2且为偶数)时命题为真,则还需证明(  )

(A)n=k+1时命题成立

(B)n=k+2时命题成立

(C)n=2k+2时命题成立

(D)n=2(k+2)时命题成立

 

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