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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且=,N为B1B的中点...

正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com,N为B1B的中点,则|满分5 manfen5.com|为(　　)

(A)a   (B)a   (C)a   (D)a

 

A 【解析】【思路点拨】建立空间直角坐标系,利用向量的坐标运算解决. 解:以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz, 则A(a,0,0),C1(0,a,a),N(a,a,).设M(x,y,z). ∵点M在AC1上且=, ∴(x-a,y,z)=(-x,a-y,a-z), ∴x=a,y=,z=. 于是M(,,), ∴||= =a.  
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考点分析：
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已知a=(cosθ,1,sinθ),b=(sinθ,1,cosθ),则向量a+b与a-b的夹角是(　　)

(A)0° (B)30° (C)60° (D)90°

 

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设OABC是四面体,G1是△ABC的重心,G是OG1上一点,且OG=3GG1,若满分5 manfen5.com=x满分5 manfen5.com+y满分5 manfen5.com+z满分5 manfen5.com,则(x,y,z)为(　　)

(A)(,,)    (B)(,,)

(C)(,,)    (D)(,,)

 

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设A,B,C,D是空间不共面的四个点,且满足满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com=0,满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com=0,满分5 manfen5.com·满分5 manfen5.com=0,则△BCD的形状是(　　)

(A)钝角三角形   (B)直角三角形

(C)锐角三角形   (D)无法确定

 

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在坐标平面xOy上,到点A(3,2,5),B(3,5,1)距离相等的点有(　　)

(A)1个  (B)2个   (C)不存在   (D)无数个

 

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已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E为上底面A1C1的中心,若满分5 manfen5.com=满分5 manfen5.com+x满分5 manfen5.com+y满分5 manfen5.com,则x,y的值分别为(　　)

(A)x=1,y=1    (B)x=1,y=

(C)x=,y=    (D)x=,y=1

 

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