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将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体...

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为    .

 

a3 【解析】设正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点E,沿AC折起后依题意得,当BD=a时,BE⊥DE,所以DE⊥平面ABC,于是三棱锥D -ABC的高为DE=a,所以三棱锥D-ABC的体积V=·a2·a=a3.  
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考点分析:
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如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1,AB=AD=3cm,AA1=2cm,则四棱锥A-BB1D1D的体积为    cm3.

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侧面都是直角三角形的正三棱锥,底面边长为a,该三棱锥的全面积是(  )

(A)a2        (B)a2

(C)a2        (D)a2

 

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(A)2         (B)

(C)+1        (D)2+

 

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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为(  )

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(A)      (B)      (C)(1+满分5 manfen5.com)      (D)

 

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三棱柱的直观图和三视图(正视图和俯视图是正方形,侧视图是等腰直角三角形)如图所示,则这个三棱柱的表面积等于(  )

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(A)12+4       (B)6+2

(C)8+4        (D)4

 

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