棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,若棱AA1...

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中点分别为E,F,则直线EF被球O截得的弦长为 .

【解析】可以画出过圆心的截面以避免画出过多的实线虚线干扰解题思路. 解:球O的直径等于正方体ABCD-A1B1C1D1的体对角线长,如图所示, 过O和E,F的截面圆的半径为,球心O(也是正方体的中心)到直线EF的距离为,故所求弦长为2=,即直线EF被球O截得的弦长为.

考点分析：

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