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若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线...

若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(　　)

(A)只有1条        (B)只有2条

(C)只有4条        (D)有无数条

 

A 【解析】【思路点拨】可根据题意画出示意图,然后利用线面平行的判定定理及性质定理解决. 解:据题意,如图, 要使过点A的直线m与平面α平行,则据线面平行的性质定理得经过直线m的平面与平面α的交线n与直线m平行,同理可得经过直线m的平面与平面β的交线k与直线m平行,则推出n∥k,由线面平行可进一步推出直线n与直线k与两平面α与β的交线平行,即要满足条件的直线m只需过点A且与两平面交线平行即可,显然这样的直线有且只有一条.  
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考点分析：
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如图,边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点G,已知△A'DE是△ADE绕DE旋转过程中的一个图形(A'不与A,F重合),则下列命题中正确的是(　　)

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①动点A'在平面ABC上的射影在线段AF上;

②BC∥平面A'DE;③三棱锥A'-FED的体积有最大值.

(A)①      (B)①②      (C)①②③      (D)②③

 

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设α,β是两个不同的平面,m,n是平面α内的两条不同直线,l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分不必要条件是(　　)

(A)m∥β且l1∥α      (B)m∥β且n∥l2

(C)m∥β且n∥β      (D)m∥l1且n∥l2

 

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a,b,c为三条不重合的直线,α,β,γ为三个不重合平面,现给出六个命题:

①满分5 manfen5.com⇒a∥b     ②满分5 manfen5.com⇒a∥b

③满分5 manfen5.com⇒α∥β   ④满分5 manfen5.com⇒α∥β

⑤满分5 manfen5.com⇒α∥a    ⑥满分5 manfen5.com⇒a∥α

其中正确的命题是(　　)

(A)①②③        (B)①④⑤

(C)①④          (D)①③④

 

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下列命题中正确的个数是(　　)

①若直线a不在α内,则a∥α;

②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;

③若l与平面α平行,则l与α内任何一条直线都没有公共点;

④平行于同一平面的两直线可以相交.

(A)1      (B)2      (C)3      (D)4

 

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下面四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出AB∥平面MNP的图形是(　　)

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(A)①②      (B)①④      (C)②③      (D)③④

 

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